Как считать на счетах?
Далеко не все молодые люди знают, про возможности такого арифметического инструмента, как счеты, а может быть и вовсе никогда не держали его в руках. Сейчас мы узнаем, как с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать, умножать, и делить достаточно большие числа.
Описание
Популярные русские счеты — это простейшее механичное устройство для осуществления вычислений, например: сложение, вычитание, умножение и деление. Согласно одной теории, простые счеты – истинно русское изобретение. Они основываются на десятеричной системе счисления, которая возникла в Московском государстве, в том числе с XVI века распространилась и на денежную сферу.
В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на картинке). Каждый ряд представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. Для удобства центральные костяшки выделены черным цветом.
Каждый ряд костяшек представляет собой числовой разряд, который вверх от спицы с четырьмя костяшками возрастает от единиц до сотен тысяч, а вниз — уменьшается от десятых до тысячных. Максимальное значение для каждого ряда — десять, умноженное на вес разряда (для разряда единиц максимальное значение — 10, если все костяшки отложены влево, для десятков — 100 и так далее). «Набор» числа осуществляется сдвиганием костяшек из правого края прута в левый.
Сложение
Чтобы сложить на счетах два числа, нужно набрать костяшками сначала одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов. Если костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще одну костяшку.
Вычитание
Вычитание на счетах совершается точно таким же образом, как сложение, – сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число не хвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку.
Умножение
В отличии от использования калькулятора, умножение на счетах является не самым быстрым и простым. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой (при умножении на 2), и повторить эту процедуру при умножении на 3. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Что касается умножения на 5, как вы можете убедиться из этого урока, оно равносильно делению на 2 и последующему умножению на 10. В этом случае, после деления на 2 вы просто переносите костяшки на уровень выше. Следовательно, умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации этих методов.
Деление
Выполнять деление на русских счетах гораздо труднее, чем умножение. Если пример не сложный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Более трудные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов, но зато отлично развивают внимательность и память.
